решебник.рф ГДЗ по геометрии 7 класс В. Ф. Бутузов, И. И. Юдина, Л. С. Атанасян, С. Б. Кадомцев, Э. Г. Позняк упражнение - 438 стр. 115
Условие
В трапеции ABCD с большим основанием AD диагональ АС перпендикулярна к боковой стороне CD, ∠BAC = ∠CAD. Найдите AD, если периметр трапеции равен 20 см, а ∠D = 60°.
Решение #1
1. . Следовательно, в прямоугольном треугольнике :
2. .
3. .
Поскольку угол и угол , то трапеция является равнобедренной и
4. Так как , то по свойству параллельных линий:
(как накрест лежащие).
5. Из равенства углов следует, что треугольник также является равнобедренным и
6. Периметр трапеции можно выразить как:
Поскольку и , обозначим длину этих сторон как :
7. Из условия задачи известно, что периметр равен 20 см:
8. Мы знаем, что
.
Заменяем на :
Подставляем это в уравнение для периметра:
9. Упрощаем уравнение:
что можно записать как
10. Умножаем обе стороны на :
Сообщить об ошибке
Сообщитe об ошибке