решебник.рф ГДЗ по геометрии 7 класс В. Ф. Бутузов, И. И. Юдина, Л. С. Атанасян, С. Б. Кадомцев, Э. Г. Позняк упражнение - 441 стр. 115
1. Пусть — ромб, и пусть диагонали и пересекаются в точке .
2. Рассмотрим треугольники и :
(по свойству ромба),
(поскольку — середина диагонали),
(так как они вертикальные).
Следовательно, треугольники по двум сторонам и углу между ними. Это означает, что соответствующие элементы равны:
3. Поскольку диагональ является биссектрисой угла , то она делит угол пополам. Таким образом, прямая является осью симметрии для фигур, лежащих на плоскости, включая треугольники и .
4. Теперь рассмотрим треугольники и :
,
,
.
Следовательно, треугольники также равны по двум сторонам и углу между ними:
5. Поскольку диагональ является биссектрисой угла , аналогично мы можем утверждать, что она делит угол пополам. Таким образом, прямая также является осью симметрии для фигур, лежащих на плоскости.
6. Мы показали, что каждая из диагоналей ромба является осью симметрии:
1. Прямая является осью симметрии для треугольников .
2. Прямая является осью симметрии для треугольников .