решебник.рф ГДЗ по геометрии 7 класс В. Ф. Бутузов, И. И. Юдина, Л. С. Атанасян, С. Б. Кадомцев, Э. Г. Позняк упражнение - 444 стр. 115
Условие
Докажите, что если фигура имеет две взаимно перпендикулярные оси симметрии, то точка их пересечения является центром симметрии фигуры.
Решение #1
1. Пусть BD перпендикулярно AC — это наши оси симметрии.
2. Любая точка фигуры будет иметь симметричную точку относительно одной из осей, так как у нас две такие оси, то таких пар будет четыре (по одной для каждой из двух осей).
3. BD и AC являются также диагоналями, следовательно мы имеем равенство:
4. Следовательно, все эти свойства показывают, что каждая пара точек имеет свои соответствующие пары относительно точки пересечения (), что делает её центром симметрии.
Сообщить об ошибке
Сообщитe об ошибке