Главная/ 7 класс/ Геометрия/ Геометрия 7-9/ 458 стр. 122

ГДЗ по геометрии 7 класс В. Ф. Бутузов, И. И. Юдина, Л. С. Атанасян, С. Б. Кадомцев, Э. Г. Позняк упражнение - 458 стр. 122

1...495496497...503

458 стр. 122

Условие

Два участка земли огорожены заборами одинаковой длины. Первый участок имеет форму прямоугольника со сторонами 220 м и 160 м, а второй имеет форму квадрата. Площадь какого участка больше и на сколько?

Решение #1

1. Вычислим периметр первого участка (прямоугольника). Периметр $P$ прямоугольника рассчитывается по формуле:

$P = 2 (a + b),$

где $a = 220 м$ и $b = 160 м$ .

Подставим значения:

$P = 2 (220 м + 160 м) = 2 (380 м) = 760 м .$

2. Вычислим площадь первого участка (прямоугольника). Площадь $S_{прямоугольника}$ рассчитывается по формуле:

$S_{прямоугольника} = a \cdot b .$

Подставим значения:

$S_{прямоугольника} = 220 м \times 160 м = 35200 м^{2} .$

3. Найдем сторону второго участка (квадрата). Так как периметры обоих участков равны, периметр квадрата также равен $760 м$ . Периметр квадрата $P_{квадрат}$ рассчитывается по формуле:

$P_{квадрат} = 4 s,$

где $s$ — сторона квадрата.

Решаем уравнение для нахождения стороны квадрата:

$4 s = 760 м,$

$s = 760 = 190 м .$

4. Вычислим площадь второго участка (квадрата). Площадь $S_{квадрат}$ рассчитывается по формуле:

$S_{квадрат} = s^{2} .$

Подставим значение:

$S_{квадрат} = (190 м)^{2} = 36100 м^{2} .$

5. Сравним площади и найдем разницу. Теперь сравним площади двух участков:

Площадь прямоугольника:

$S_{прямоугольника} = 35200 м^{2}$

Площадь квадрата:

$S_{квадрат} = 36100 м^{2}$

Теперь найдем разницу между площадями:

$Разница = S_{квадрат} - S_{прямоугольника} = 36100 м^{2} - 35200 м^{2} = 900 м^{2} .$

Сообщить об ошибке

1...495496497...503