Главная/ 7 класс/ Геометрия/ Геометрия 7-9/ 461 стр. 126

ГДЗ по геометрии 7 класс В. Ф. Бутузов, И. И. Юдина, Л. С. Атанасян, С. Б. Кадомцев, Э. Г. Позняк упражнение - 461 стр. 126

1...498499500...623

461 стр. 126

Условие

Смежные стороны параллелограмма равны 12 см и 14 см, а его острый угол равен 30°. Найдите площадь параллелограмма.

Решение #1

1. Пусть дан параллелограмм ABCD, $A B = 12,$ $D C = 14 см$ , $∠ B A D = 3 0^{\circ.}$

2. Проведем перпендикуляр $B H$ из точки $B$ на сторону $A D.$ Треугольник $B H A$ является прямоугольным. Поскольку угол $B A D = 3 0^{\circ}$ , высота $B H$ может быть найдена как:

$B H = A B \cdot sin ∠ B A D$

3. Подставим значения:

$B H = 12 см \cdot sin (3 0^{\circ}) = 12 см \cdot 0,5 = 6 см$

4. Площадь $S_{A BC D}$ равна произведению высоты и длины стороны $A D (D C)$ :

$S_{A BC D} = B H \cdot D C$

$S_{A BC D} = 6 см \cdot 14 см = 84 с м^{2}$

Сообщить об ошибке

1...498499500...623