ГДЗ по геометрии 7 класс В. Ф. Бутузов, И. И. Юдина, Л. С. Атанасян, С. Б. Кадомцев, Э. Г. Позняк упражнение - 462 стр. 126

462 стр. 126

Условие

Сторона ромба равна 6 см, а один из углов равен 150°. Найдите площадь ромба.

Решение #1

1. Пусть дан ромб ABCD, $A B = 6 см, угол$ A=150∘

2. Проведем перпендикуляр $A H$ к стороне $D C$ . Высота $A H = h$ .

3. В ромбе все стороны равны:

$A B = BC = C D = A D = 6 см$ .

Параллельные стороны:

$BC ∣∣ A D$ .

4. Угол $B$ равен:

$∠ A + ∠ B = 18 0^{\circ}$

$15 0^{\circ} + ∠ B = 18 0^{\circ}$

$∠ B = 3 0^{\circ}$

5. Угол $D$ также равен углу $B$ , так как противолежащие углы в ромбе равны:

$∠ D = 3 0^{\circ}$

6. В треугольнике $A HD$ угол $D = 3 0^{\circ}$ , тогда по свойству ромба высота будет равна половине стороны:

$A H = A B \cdot1/2 = 6 см \cdot 0,5 = 3 см$

8. Площадь ромба можно найти по формуле:

$S_{A BC D} = C D \cdot A H,$

где длина стороны (или основание) равна $C D = 6 см$ :

$S_{A BC D} = 6 см \cdot 3 см = 18 с м^{2}$

Сообщить об ошибке