ГДЗ по геометрии 7 класс В. Ф. Бутузов, И. И. Юдина, Л. С. Атанасян, С. Б. Кадомцев, Э. Г. Позняк упражнение - 463 стр. 126

463 стр. 126

Условие

Сторона параллелограмма равна 8,1 см, а диагональ, равная 14 см, образует с ней угол в 30°. Найдите площадь параллелограмма.

Решение #1

1. Пусть дан параллелограмм ABCD, $A D = 8, 1 см$ , диагональ $A C = 14 см, угол$ CAD=30∘.

2. Проведем перпендикуляр $C H$ к стороне $A D$ . Высота $C H = h$ .

3. Поскольку угол $C A D = 3 0^{\circ}$ , то высота $C H$ будет равна половине длины диагонали:

$C H =1/2 A C$

$C H =1/2 \cdot 14 см = 7 см$

4. Площадь $S_{A BC D}$ равна произведению высоты и длины стороны:

$S_{A BC D} = C H \cdot A D$

$S_{A BC D} = 7 см \cdot 8, 1 см = 56, 7 с м^{2}$

Сообщить об ошибке