решебник.рф ГДЗ по геометрии 7 класс В. Ф. Бутузов, И. И. Юдина, Л. С. Атанасян, С. Б. Кадомцев, Э. Г. Позняк упражнение - 468 стр. 127
Пусть а — основание, h — высота, а S — площадь треугольника. Найдите: а) S, если а = 7 см, h = 11 см; б) S, если a= 2√3 см, h = 5 см; в) h, если S = 37,8 см2, а = 14 см; г) а, если S = 12 см2, h = 3√2 см.
Основная формула для площади треугольника: S = 1/2 * a * h, где S — площадь, a — основание, h — высота.
а) Используем формулу S = (1/2) * a * h.
S = 1/2 * 7 см * 11 см
S = 1/2 * 77 см²
S = 38,5 см²
б) Используем формулу S = 1/2 * a * h.
S = 1/2 * 2√3 см * 5 см
S = (1/2) * 2 * √3 * 5 см
S = 1 * √3 * 5 см
S = 5√3 см²
в) Из формулы S = 1/2 * a * h выразим h. Умножим обе части на 2: 2S = a * h. Затем разделим на a: h = 2S / a.
Подставим значения:
h = (2 * 37,8 см²) / 14 см
h = 75,6 см² / 14 см
h = 5,4 см
г) Из формулы S = (1/2) * a * h выразим а. Умножим обе части на 2: 2S = a * h. Затем разделим на h: a = 2S / h.
Подставим значения:
a = (2 * 12 см²) / (3√2 см)
a = 24 см² / (3√2 см)
a = (24 / 3) см / √2
a = 8 см / √2
Рационализируем знаменатель, умножив числитель и знаменатель на √2:
a = (8 * √2) / (√2 * √2) см
a = 8√2 / 2 см
a = 4√2 см