ГДЗ по геометрии 7 класс В. Ф. Бутузов, И. И. Юдина, Л. С. Атанасян, С. Б. Кадомцев, Э. Г. Позняк упражнение - 470 стр. 127

Пусть стороны треугольника равны a = 7,5 см и b = 3,2 см.

Большая из данных сторон — a = 7,5 см. Высота, проведённая к большей стороне (стороне a), равна h_a = 2,4 см.

Меньшая из данных сторон — b = 3,2 см. Высота, проведённая к меньшей из данных сторон (стороне b), равна h_b. Это то, что нужно найти.

Площадь треугольника может быть выражена по формуле:

S = 1/2 * основание * высота

Используя сторону a как основание:

S = 1/2 * a * h_a

Используя сторону b как основание:

S = 1/2 * b * h_b

Так как площадь одного и того же треугольника не меняется, можем приравнять эти два выражения для площадь:

1/2 * a * h_a=S = 1/2 * b * h_b

Умножим обе части уравнения на 2, чтобы избавиться от дроби:

a * h_a = b * h_b

Подставим известные значения: a = 7,5 см, h_a = 2,4 см, b = 3,2 см.

7,5 *t 2,4 = 3,2 * h_b

Вычислим произведение на левой стороне:

7,5 * 2,4 = 18

Уравнение примет вид:

18 = 3,2 * h_b

Теперь найдём h_b, разделив 18 на 3,2:

h_b = 18/3,2

Чтобы убрать десятичную дробь в знаменателе, умножим числитель и знаменатель на 10:

h_b = 180/32

Сократим дробь. Разделим числитель и знаменатель на 2:

h_b = 90/16

Сократим ещё раз на 2:

h_b = 45/8

h_b = 5 + 0,625 = 5,625

Высота, проведённая к меньшей из данных сторон, равна 5,625 см.