ГДЗ по геометрии 7 класс В. Ф. Бутузов, И. И. Юдина, Л. С. Атанасян, С. Б. Кадомцев, Э. Г. Позняк упражнение - 477 стр. 127

477 стр. 127

Условие

Найдите диагонали ромба, если одна из них в 1,5 раза больше другой, а площадь ромба равна 27 см².

Решение #1

Давайте обозначим длины диагоналей ромба как $d_{1}$ и $d_{2}$ . По условию задачи, одна диагональ в 1,5 раза больше другой, то есть:

$d_{2} = 1,5 \cdot d_{1} .$

Площадь ромба выражается через его диагонали по формуле:

$S =1/2 \cdot d_{1} \cdot d_{2} .$

Подставим значение площади и выражение для $d_{2}$ :

$27 =1/2 \cdot d_{1} \cdot (1,5 \cdot d_{1}) .$

Упрощаем уравнение:

$27 =1/2 \cdot 1,5 \cdot d_{12},$

$27 = 0,75 \cdot d_{12} .$

Теперь умножим обе стороны на $4/3$ для избавления от коэффициента:

$36 = d_{12} .$

Теперь найдем $d_{1}$ :

$d_{1} =\sqrt 36 = 6 см .$

Теперь найдем $d_{2}$ :

$d_{2} = 1,5 \cdot d_{1} = 1,5 \cdot 6 см = 9 см .$

Сообщить об ошибке