решебник.рф ГДЗ по геометрии 7 класс В. Ф. Бутузов, И. И. Юдина, Л. С. Атанасян, С. Б. Кадомцев, Э. Г. Позняк упражнение - 479 стр. 127
Условие
Точки D и Е лежат на сторонах AB и АС треугольника ABC. Найдите: а) SADE, если AB = 5 см, АС = 6 см, АD = 3 см, АЕ = 2 см, SABС = 10 см2; б) AD, если AB = 8 см, АС = 3 см, АЕ = 2 см, SABC = 10 см2, SADE = 2 см2.
Решение #1
а) 1. Угол A — общий у треугольников ABC и ADE.
2. Тогда по теореме об отношении площадей треугольников с общим углом:
SABC/SADE = AB * AC / AD * AE
Подставим значения:
10 / SADE = 5 * 6 / 3 * 2 = 30/ 6 = 5
SADE = 10 / 5 = 2 см2
б) Аналогично используем формулу:
SABC/SADE = AB * AC / AD * AE
Подставим:
10 / 2 = 8 * 3 / AD * 2
5 = 24 / 2 * AD
5 = 12 / AD
AD = 12 / 5 = 2,4 см
Сообщить об ошибке
Сообщитe об ошибке