Главная/ 7 класс/ Геометрия/ Геометрия 7-9/ 487 стр. 132

ГДЗ по геометрии 7 класс В. Ф. Бутузов, И. И. Юдина, Л. С. Атанасян, С. Б. Кадомцев, Э. Г. Позняк упражнение - 487 стр. 132

1...523524525...704

487 стр. 132

Условие

Боковая сторона равнобедренного треугольника равна 17 см, а основание равно 16 см. Найдите высоту, проведённую к основанию.

Решение #1

Обозначим $A B$ и $A C$ — боковые стороны равнобедренного треугольника (по 17 см каждая), $BC$ — основание (16 см), $h$ — высота, проведенная из вершины $A$ к основанию $BC$ .

1. Разделим треугольник на два прямоугольных треугольника. Проведем высоту $h$ из вершины $A$ к основанию $BC$ . Эта высота делит основание пополам, поэтому отрезки $B D$ и $D C$ равны по 8 см (половина от 16 см).

2. Используем теорему Пифагора в одном из прямоугольных треугольников, например, в треугольнике $A B D$ :

$A B^{2} = A D^{2} + B D^{2} .$

3. Подставим известные значения:

$1 7^{2} = h^{2} + 8^{2} .$

4. Вычислим:

$289 = h^{2} + 64.$

5. Переносим 64 на другую сторону:

$h^{2} = 289 - 64,$

$h^{2} = 225.$

6. Найдем высоту:

$h =\sqrt 225 = 15 см .$

Сообщить об ошибке

1...523524525...704