ГДЗ по геометрии 7 класс В. Ф. Бутузов, И. И. Юдина, Л. С. Атанасян, С. Б. Кадомцев, Э. Г. Позняк упражнение - 49 стр. 21

Обозначим $\mathrm{\angle }AOC=x$. Тогда угол $\mathrm{\angle }COV=x-15^{\circ }$.

Поскольку точки $A,O,C,B$ находятся на одной прямой, сумма углов $AOC$ и $COV$ равна углу $AOB$:

$$\mathrm{\angle }AOC+\mathrm{\angle }COV=\mathrm{\angle }AOB$$

Подставим известные значения:

$$x+(x-15^{\circ })=155^{\circ }$$

Теперь упростим уравнение:

$$2x-15^{\circ }=155^{\circ }$$

Вычтем $-15^{\circ }$ из обеих сторон:

$$2x=155^{\circ }+15^{\circ }$$

$$2x=170^{\circ }$$

Теперь разделим обе стороны на 2:

$$x=85^{\circ }$$

Угол $AOC=85^{\circ }$.