решебник.рф ГДЗ по геометрии 7 класс В. Ф. Бутузов, И. И. Юдина, Л. С. Атанасян, С. Б. Кадомцев, Э. Г. Позняк упражнение - 552 стр. 143
Условие
Диагонали трапеции ABCD с основаниями AB и CD пересекаются в точке О. Найдите: а) AB, если ОВ = 4 см, OD = 10 см, DC = 25 см; б) AO/OC и BO/OD, если AB = а, DC = b; в) АО, если AB = 9,6 дм, DC = 24 см, АС = 15 см.
Решение #1
а)
1. Рассмотрим треугольники и . У нас есть следующие углы:
(как накрест лежащие).
(как вертикальные).
Это означает, что треугольники подобны:
2. Из подобия треугольников получаем соотношение:
3. Подставим известные значения в это соотношение:
4. Найдем значение :
5. Теперь подставим это значение в соотношение для нахождения :
6. Отсюда находим :
б) Из предыдущего анализа мы получили, что
Таким образом, имеем:
и
в)
1. Приведем все единицы измерения к сантиметрам:
2. Используем соотношение между отрезками:
3. По аналогии с предыдущими пунктами у нас будет:
где
Подставим это в уравнение:
Умножим обе стороны на 4 для избавления от дроби:
Это дает нам:
откуда
Сообщить об ошибке
Сообщитe об ошибке