решебник.рф ГДЗ по геометрии 7 класс В. Ф. Бутузов, И. И. Юдина, Л. С. Атанасян, С. Б. Кадомцев, Э. Г. Позняк упражнение - 557 стр. 144
Условие
Стороны угла А пересечены параллельными прямыми ВС и DE, причём точки В и D лежат на одной стороне угла, а С и E — на другой. Найдите: а) АС, если СЕ = 10 см, АD = 22 см, BD = 8 см; б) BD и DE, если AB = 10 см, АС = 8 см, ВС = 4 см, СЕ = 4 см; в) ВС, если AB : BD = 2 : 1 и DE = 12 см.
Решение #1
а)
1. Из условия, что прямые BC || DE, следует, что углы A и C являются соответственными. Это дает нам пропорцию:
AB/AC = BD/CE
2. Сначала найдем AB:
AB = AD — BD = 22 см — 8 см = 14 см
3. Подставим значения в пропорцию:
14/AC = 8/10
4. Перепишем уравнение:
8AC = 140
5. Разделим обе стороны на 8:
AC = 17,5 см
б)
1. Сначала найдем BD.
Из условия, что BC || DE, имеем:
AB/AC = BD/CE
2. Подставим известные значения:
10/8 = BD/4
3. Перепишем уравнение:
BD = 5 см
4. Теперь найдем DE. Угол A общий, а углы ABC и ADE соответственные, значит треугольники подобны:
Таким образом, имеем пропорцию:
BC/DE = AB/AD
5. Сначала найдем AD.
AD = AB + BD = 10 + 5 = 15 см.
6. Подставим значения в пропорцию. Получаем
DE = k * BC
k=10/15=2/3
DE=BC*12/10=6 см
DE=6 см.
Сообщить об ошибке
Сообщитe об ошибке