Главная/ 7 класс/ Геометрия/ Геометрия 7-9/ 564 стр. 152

ГДЗ по геометрии 7 класс В. Ф. Бутузов, И. И. Юдина, Л. С. Атанасян, С. Б. Кадомцев, Э. Г. Позняк упражнение - 564 стр. 152

1...591592593...623

564 стр. 152

Условие

Дан треугольник, стороны которого равны 8 см, 5 см и 7 см. Найдите периметр треугольника, вершинами которого являются середины сторон данного треугольника.

Решение #1

Дан треугольник $A BC$ со сторонами $A B = 8 см$ , $A C = 7 см$ и $BC = 5 см$ .

Обозначим середины сторон: $A_{1}$ — середина стороны $BC,$ $B_{1}$ — середина стороны $A C,$ $C_{1}$ — середина стороны $A B.$

Согласно свойствам средних линий в треугольнике, каждая из средних линий равна половине соответствующей стороны треугольника.

1. Для средней линии $A_{1} C_{1}$ :

$A_{1} C_{1} = A C = 7 = 3,5 см$

2. Для средней линии $B_{1} C_{1}$ :

$B_{1} C_{1} = BC = 5/2 = 2,5 см$

3. Для средней линии $A_{1} B_{1}$ :

$A_{1} B_{1} = A B = 8 = 4 см$

Теперь найдем периметр треугольника $A_{1} B_{1} C_{1}$ :

$P_{A 1 B 1 C 1} = A_{1} C_{1} + B_{1} C_{1} + A_{1} B_{1} = 3,5 + 2,5 + 4 = 10 см$

Сообщить об ошибке

1...591592593...623