Главная/ 7 класс/ Геометрия/ В. Ф. Бутузов, И. И. Юдина, Л. С. Атанасян, С. Б. Кадомцев, Э. Г. Позняк/ 633 стр. 166

ГДЗ по геометрии 7 класс В. Ф. Бутузов, И. И. Юдина, Л. С. Атанасян, С. Б. Кадомцев, Э. Г. Позняк упражнение - 633 стр. 166

1...655656657...782

633 стр. 166

Условие

Даны квадрат ОABС, сторона которого равна 6 см, и окружность с центром в точке О радиуса 5 см. Какие из прямых ОА, AB, ВС и АС являются секущими по отношению к этой окружности?

Решение #1

1. Прямая $O A$ проходит через центр окружности $O$ . Следовательно, она является секущей, так как пересекает окружность в двух точках (в точке $A$ и в другой точке на окружности).

2. Прямая $A B$ перпендикулярна прямой $O A$ . Расстояние от точки $O$ до прямой $A B$ равно длине отрезка $O A = 6 см$ . Поскольку расстояние от центра окружности до прямой больше радиуса (6 см > 5 см), прямая $A B$ не является секущей.

3. Прямая $BC$ также перпендикулярна прямой $OC$ . Расстояние от точки $O$ до прямой $BC$ также равно длине отрезка $OC = 6 см$ . Поскольку это расстояние больше радиуса (6 см > 5 см), прямая $BC$ не является секущей.

4. Для нахождения расстояния от точки $O$ до прямой $A C$ , нужно найти половину диагонали квадрата. Длина диагонали квадрата со стороной 6 см вычисляется по формуле:

$d = a\sqrt 2 = 6 \sqrt 2 = 6 \cdot 1,414 = 8,49 см .$

Половина диагонали равна:

$O D = d = 3 \sqrt 2 = 3 \cdot 1,414 = 4,24 см .$

Поскольку это расстояние меньше радиуса окружности (4,24 см < 5 см), прямая $A C$ является секущей.

Сообщить об ошибке

1...655656657...782