ГДЗ по геометрии 7 класс В. Ф. Бутузов, И. И. Юдина, Л. С. Атанасян, С. Б. Кадомцев, Э. Г. Позняк упражнение - 64 стр. 24

а) Углы $2$ и $4$ являются вертикальными, следовательно, $\mathrm{\angle }2=\mathrm{\angle }4=117^{\circ }$. Углы $1$ и $2$ смежные, поэтому выполняется равенство $\mathrm{\angle }1+\mathrm{\angle }2=180^{\circ }$, что позволяет найти угол $1$:

$$\mathrm{\angle }1=180^{\circ }-\mathrm{\angle }2=180^{\circ }-117^{\circ }=63^{\circ }\mathrm{.}$$

Углы $1$ и $3$ также вертикальные, значит, $\mathrm{\angle }1=\mathrm{\angle }3=63^{\circ }$.

б) Углы $1$ и $3$ являются вертикальными, следовательно, $\mathrm{\angle }1=\mathrm{\angle }3=43^{\circ }27^{\mathrm{\prime }}$. Углы $1$ и $2$ смежные, поэтому выполняется равенство $\mathrm{\angle }1+\mathrm{\angle }2=180^{\circ }$, что позволяет найти угол $2$:

$$\mathrm{\angle }2=180^{\circ }-\mathrm{\angle }1=180^{\circ }-43^{\circ }27^{\mathrm{\prime }}=136^{\circ }33^{\mathrm{\prime }}\mathrm{.}$$

Углы $2$ и $4$ также вертикальные, значит, $\mathrm{\angle }2=\mathrm{\angle }4=136^{\circ }33^{\mathrm{\prime }}$.