ГДЗ по геометрии 7 класс В. Ф. Бутузов, И. И. Юдина, Л. С. Атанасян, С. Б. Кадомцев, Э. Г. Позняк упражнение - 658 стр. 171

1. Вычислим угол ∠BKD. По теореме о вписанном угле:

∠BKD=1/2 ​U BD​=1/2 ​(110°20′)=55°10′

2. Определим дугу U KD​. Поскольку точка O принадлежит AD и K принадлежит AD, то:

U KD​=180°

3. Вычислим угол ∠DBK. Угол DBK также является вписанным углом, следовательно:

∠DBK=1/2 U KD​=1/2​(180°)=90°

4. В треугольнике ABC:

∠D=180°−∠BKD−∠DBK:

∠D=180°−90°−55°10′=34°50′

Таким образом,

∠ADB=∠D=34°50′.

5. В треугольнике DBK. ПосколькуBO=OD=R, треугольник BOD является равнобедренным, и мы можем записать:

∠DBO=∠BDO.

Если∠DBO=34°50′, то

∠DBO=∠BDO=34°50′

6. Найдем угол DBA:

∠DBA=∠DBO+∠OBA.

Так как касательная AB перпендикулярна радиусу OB в точке B, то

∠DBA=∠DBO+∠OBA=34°50′+90°=124°50′

7. Теперь найдем угол BAD. Угол BAD можно найти следующим образом:

BAD=180°−(∠DBA+∠D)

Подставляем значения:

∠BAD=180°−(124°50′+34°50′)

Сначала сложим углы внутри скобок:

∠BAD=180°−(159°40′)

Теперь вычтем из 180°:

∠BAD=20°20′