ГДЗ по геометрии 7 класс В. Ф. Бутузов, И. И. Юдина, Л. С. Атанасян, С. Б. Кадомцев, Э. Г. Позняк упражнение - 67 стр. 25

1. Вертикальные углы:

Угол, расположенный между двумя наклонными прямыми над горизонтальной прямой, является вертикальным по отношению к углу ∠3. Поскольку вертикальные углы равны, этот угол также равен ∠3.

2. Углы на прямой:

Углы, лежащие на одной стороне прямой и образующие ее, в сумме дают 180°.

На горизонтальной прямой, с ее верхней стороны, расположены три угла:

• ∠1 (угол между горизонтальной прямой и правой наклонной прямой)
• Угол, вертикальный углу ∠3 (угол между двумя наклонными прямыми)
• ∠2 (угол между горизонтальной прямой и левой наклонной прямой)

3. Сумма углов:

Следовательно, сумма этих трех углов равна 180°:

∠1 + (угол, вертикальный ∠3) + ∠2 = 180°

Поскольку угол, вертикальный ∠3, равен самому ∠3, мы можем заменить его:

∠1 + ∠3 + ∠2 = 180°