ГДЗ по геометрии 7 класс В. Ф. Бутузов, И. И. Юдина, Л. С. Атанасян, С. Б. Кадомцев, Э. Г. Позняк упражнение - 695 стр. 183

695 стр. 183

Условие

Сумма двух противоположных сторон описанного четырёхугольника равна 15 см. Найдите периметр этого четырёхугольника.

Решение #1

1. В четырехугольнике $A BC D$ можно вписать окружность, значит выполняется следующее свойство:

$A B + C D = BC + A D .$

Это означает, что сумма длин противоположных сторон равна.

2. Периметр $P_{A BC D}$ четырехугольника можно выразить как сумму всех его сторон:

$P_{A BC D} = A B + BC + C D + A D .$

3. Из первого шага мы знаем, что

$A B + C D = 15 см$ .

Подставим это значение в уравнение для периметра:

$P_{A BC D} = (A B + C D) + (BC + A D) = (A B + C D) + (A B + C D) = 2 (A B + C D) .$

4. Подставляем значение суммы противоположных сторон:

$P_{A BC D} = 2 \times 15 = 30 см .$

Сообщить об ошибке