решебник.рф ГДЗ по геометрии 7 класс В. Ф. Бутузов, И. И. Юдина, Л. С. Атанасян, С. Б. Кадомцев, Э. Г. Позняк упражнение - 696 стр. 183
Условие
Докажите, что если в параллелограмм можно вписать окружность, то этот параллелограмм — ромб.
Решение #1
1. Пусть дан параллелограмм . Если в него можно вписать окружность, то по свойству вписанных четырехугольников выполняется равенство сумм длин противоположных сторон:
2. В параллелограмме противоположные стороны равны:
Обозначим , .
3. Подставим эти равенства в уравнение из первого пункта:
что можно записать как:
4. Делим обе стороны на 2:
5. Это означает, что все стороны параллелограмма равны:
Таким образом, по определению ромба (четырехугольник с равными сторонами), мы можем утверждать, что параллелограмм является ромбом.
Сообщить об ошибке
Сообщитe об ошибке