решебник.рф ГДЗ по геометрии 7 класс В. Ф. Бутузов, И. И. Юдина, Л. С. Атанасян, С. Б. Кадомцев, Э. Г. Позняк упражнение - 698 стр. 183
Условие
Сумма двух противоположных сторон описанного четырёхугольника равна 12 см, а радиус вписанной в него окружности равен 5 см. Найдите площадь четырёхугольника.
Решение #1
Давайте найдем площадь описанного четырехугольника с заданными условиями: сумма двух противоположных сторон равна 12 см, а радиус вписанной окружности см.
1. Если в четырехугольник можно вписать окружность, то выполняется следующее свойство:
Обозначим сумму противоположных сторон:
2. Из свойства выше следует, что:
3. Периметр четырехугольника можно выразить как:
Подставим известные значения:
4. Площадь описанного четырехугольника может быть найдена по формуле:
где — радиус вписанной окружности.
5. Теперь подставим известные значения в формулу для площади:
6. Считаем площадь:
Сообщить об ошибке
Сообщитe об ошибке