ГДЗ по геометрии 7 класс В. Ф. Бутузов, И. И. Юдина, Л. С. Атанасян, С. Б. Кадомцев, Э. Г. Позняк упражнение - 733 стр. 188

1. Пусть ABC — равносторонний треугольник, где

AB=BC=AC.

В равностороннем треугольнике центры вписанной и описанной окружностей совпадают.

2. Для равностороннего треугольника существует соотношение между радиусом описанной окружности R и радиусом вписанной окружности r:

r=R/2​.

3. Подставим известное значение R=10 см в формулу:

r=10/2=5 см.