решебник.рф ГДЗ по геометрии 7 класс В. Ф. Бутузов, И. И. Юдина, Л. С. Атанасян, С. Б. Кадомцев, Э. Г. Позняк упражнение - 8 стр. 66
Условие
Докажите, что через данную точку, не лежащую на данной прямой, проходит прямая, параллельная данной.
Решение #1
1. Пусть у нас есть прямая и точка , которая не лежит на этой прямой.
2. Проведем из точки произвольную прямую . Эта прямая может пересекать прямую или быть параллельной ей.
3. Если прямая пересекает прямую , то образуются два односторонних угла и два накрест лежащих угла. В соответствии с теоремой о параллельных прямых:
- Если сумма односторонних углов равна , то прямые являются параллельными.
- Если накрест лежащие углы равны, то также можно утверждать, что прямые параллельны.
4. Теперь рассмотрим случай, когда прямая не пересекает прямую . В этом случае она уже является параллельной прямой .
5. Таким образом, мы можем провести через точку такую прямую (например, используя аксиому о существовании параллельной прямой), которая будет параллельна данной прямой .
Сообщить об ошибке
Сообщитe об ошибке