решебник.рф ГДЗ по геометрии 7 класс В. Ф. Бутузов, И. И. Юдина, Л. С. Атанасян, С. Б. Кадомцев, Э. Г. Позняк упражнение - 8 стр. 88
Условие
Докажите, что если два угла треугольника равны, то треугольник равнобедренный.
Решение #1
1. Пусть у нас есть треугольник , в котором углы и равны:
2. Предположим, что одна из сторон больше другой. Рассмотрим случай, когда сторона больше стороны :
3. По свойству треугольников мы знаем, что против большей стороны лежит больший угол. Это означает, что угол , который против стороны , должен быть больше угла , который против стороны :
4. Однако по условию мы имеем:
Это приводит к противоречию, так как мы получили, что угол больше угла , хотя они равны.
5. Следовательно, наше предположение о том, что сторона неверно. Таким образом, должно выполняться равенство
6. Теперь мы доказали, что в треугольнике две стороны равны (). По определению треугольника с двумя равными сторонами он является равнобедренным.
Сообщить об ошибке
Сообщитe об ошибке