ГДЗ по геометрии 7 класс В. Ф. Бутузов, И. И. Юдина, Л. С. Атанасян, С. Б. Кадомцев, Э. Г. Позняк упражнение - 9 стр. 113

Рассмотрим параллелограмм ABCD (рис. 158). Диагональ АС разделяет его на два треугольника: ABC и ADC. Эти треугольники равны по стороне и двум прилежащим углам (АС — общая сторона, ∠1 = ∠2 и ∠3 = ∠4 как накрест лежащие углы при пересечении секущей АС параллельных прямых AB и CD, AD и ВС соответственно). Поэтому

AB = CD, AD = BC и ∠B = ∠D.

Далее, пользуясь равенствами углов 1 и 2, 3 и 4, получаем

∠A = ∠1 + ∠3 = ∠2 + ∠4 = ∠C.