решебник.рф ГДЗ по геометрии 7 класс В. Ф. Бутузов, И. И. Юдина, Л. С. Атанасян, С. Б. Кадомцев, Э. Г. Позняк упражнение - 93 стр. 31
Условие
Отрезки АЕ и DC пересекаются в точке В, являющейся серединой каждого из них. а) Докажите, что треугольники ABC и EBD равны; б) найдите углы А и С треугольника ABC, если в треугольнике BDE ∠D = 47°, ∠E = 42°.
Решение #1
а) Доказательство равенства треугольников ABC и EBD:
AB = BE (по условию, точка B — середина отрезка AE)
CB = BD (по условию, точка B — середина отрезка DC)
∠ABC = ∠EBD** (вертикальные углы)
Следовательно, треугольники ABC и EBD равны по первому признаку равенства треугольников (по двум сторонам и углу между ними).
б) Нахождение углов A и C треугольника ABC:
Так как треугольники ABC и EBD равны (доказано в пункте а), то их соответствующие углы равны.
∠A = ∠E = 42° (как соответствующие углы в равных треугольниках)
∠C = ∠D = 47° (как соответствующие углы в равных треугольниках)
Сообщить об ошибке
Сообщитe об ошибке