ГДЗ по геометрии 7 класс В. Ф. Бутузов, И. И. Юдина, Л. С. Атанасян, С. Б. Кадомцев, Э. Г. Позняк упражнение - 94 стр. 31

На рисунке 52 AB = AC, ∠1 = ∠2 (то есть ∠BAD = ∠CAD)

а) Рассмотрим треугольники ABD и ACD.

1. AB = AC (дано по условию).

2. ∠BAD = ∠CAD (дано по условию, так как ∠1 = ∠2).

3. AD = AD (общая сторона для обоих треугольников).

По признаку равенства треугольников по двум сторонам и углу между ними, если две стороны и угол между ними одного треугольника соответственно равны двум сторонам и углу между ними другого треугольника, то такие треугольники равны.

Таким образом, треугольник ABD равен треугольнику ACD (ΔABD = ΔACD) по признаку равенства треугольников по двум сторонам и углу между ними.

Что и требовалось доказать.

б) Поскольку мы доказали, что треугольники ABD и ACD равны (ΔABD = ΔACD), то их соответствующие стороны и углы равны.

1. Находим BD:

Сторона BD в треугольнике ABD соответствует стороне DC в треугольнике ACD.

Так как ΔABD = ΔACD, то BD = DC.

Нам дано, что DC = 5 см.

Следовательно, BD = 5 см.

2. Находим AB:

Нам дано, что AB = AC.

Нам также дано, что AC = 15 см.

Следовательно, AB = 15 см.