ГДЗ по алгебре 9 класс Макарычев Ю. Н. упражнение - 31 стр. 14

31 стр. 14

Условие

Докажите, что значение выражения ${(a + b)}^{2} — 2 (a + b — 1) > 0$ при любых а и b является неотрицательным числом.

Решение #1

(a+b)2-2(a+b-1)>0

Сделаем замену:

t=a+b t2-2t+2>0

D=4-4*1*2<0

Значит, что неравенство выполнимо при любых значениях t, а следовательно, при любых a и b.

Сообщить об ошибке